【游戏设计图形学】在地图上生成蜿蜒河流的两种方法

作者：clatterrr INDIENOVA 2020-02-21

引言

在开发游戏时，我们经常需要用到随机生成的地形，而河流是其中不可或缺的一部分。本文章将探讨如何在地图上生成河流。

河流生成的自然原因

高山积雪，地下水，雨水是河流发源的主要原因，而由于雨水形成的小水流并不大，很容易在连续晴天后消失，并不稳定。而高山积雪和地下水，都可以看作是河流从某个固定的地方开始，到汇入湖泊或海洋结束，这正是我们需要研究的地方。

正如在自然中所见，河流从来都是蜿蜒曲折而非笔直的。

简单的解释就是河床两侧的土壤并不完全一样，有的坚硬，有的柔软，甚至会有动物在河床旁开凿洞穴改变河床一侧的土壤结构，如此下来，河流会蜿蜒曲折也就不足为奇了。

在顶点上沿边生成河流

这是河流生成的一种方法，如下图，蓝色的地块表示海洋，绿色的地块表示陆地，颜色越浅，地势越高，而白色地块表示山顶。

在RebBlobGames 的一篇文章中写道：在确定每个地块和地块顶点的高度后，我在山顶地块的边缘随机找出一个顶点作为河流的发源地，从这个顶点开始，随机选择与自己临近而地势比自己低的一个顶点作为下一个河流所在顶点，而两个顶点所在边就是河流的一部分。如此往复，直到汇入湖泊或者海洋。

值得注意的是，这样的多边形地块并不是随机生成的，否则河流很有可能仍然近似笔直。

RLGUY 在他的github 文章里面给出了说明：

首先使用泊松盘分布采样生成一些点，这些点的距离不会太近，如下图右，作为对比，下图左是真正随机生成的一些点。

然后使用 Delaunay 三角剖分连接这些点

最后再生成 Voronoi 地图，如下图右，这样的地块更加漂亮。而左边是利用随机生成的点。

具体算法很容易搜索到，这里不再赘述。

在地块上生成河流

另一种方法则是直接在地块上生成河流。

基本方法与之前一种也是一样的，河流会从地势高的地块流向地势低的地块。但问题是，我们计算地块地势高低的数据，一般都是根据地块的某一固定点来计算的，例如正六边形地块的中心点，如上图，或者 Delaunay 三角形的外接圆中心点，如下图：

很多点同时在一条直线上的情况经常发生，Martin O'Leary 在他的文章中也说到了这个情况。

而解决办法，就是我们可以将河流分成几段，每一段固定起点和终点，保证起点比终点高，而让中间的那些点自由选择流向，而忽略地势高低，这样会生成漂亮的效果。

另一种方法则是一篇论文里提出的利用三角形地块生成河流的方法里提出，利用三角形分形地块生成河流的方法。

步骤如下：先生成一个大三角，确定河流的大致流向，例如下图左，虚边代表河流流进，粗边代表河流流出，细边代表普通边。