H5版定点投篮游戏编程设计--物理模型抽象

2016-04-25

GameRes游资网授权发布 mumuxinfei

本文将讲述一下定点投篮游戏的编写, 主要阐述其物理模型的抽象, 后续慢慢的完善和迭代。

构思和体验：

当初设想, 是做一个简单的H5游戏, 可在移动端运行。而且入手简单, 一看即会。但不知道做啥好? 后来看到微信朋友中有人以背身投篮照作为头像, 觉得很向上又美好。于是想到, 是不是做个简单的定点投篮游戏呢?

说干就干, 因为有类似的投篮游戏App可供参考, 游戏创意不需要自己来构思, 因此算是一个模仿实现之作。

在线体验的游戏链接: 定点投篮游戏。 (点我呀, 点我呀, ^_^!)模型抽象:

游戏的主场景, 由篮板, 篮框, 篮球和地面组成。篮球需投进篮框才能得分。辅助线用于瞄准和定位, 简单触发即可投篮。

由于是2维场景, 同时涉及到简单物理碰撞和处理。但还是决定杀鸡用牛刀------使用box2d来构建物理模型。 box2d是对真实物理世界的模拟, 其谐调单位为米-千克-秒(MKS), 因此使用真实的数据去设定大小即可, 只要设定好与像素的对应缩放系数即可。

为了体现"专业性", 特地参考了真实篮球场的尺寸参数。

我们设定如下参数: 篮板高1。05米, 篮球半径为0。123米, 篮框中心半径为0。19米(比真实要小一些)。用尽量真实的数据, 在物理世界中模拟。

篮板是个静态刚体, 忽略其宽长, 简单设定为一条竖直的边。

// *) 创建篮板
var bodyDef = new b2BodyDef;
bodyDef.type = b2Body.b2_staticBody;
var fixDef = new b2FixtureDef;
fixDef.shape = new b2PolygonShape;
fixDef.shape.SetAsEdge(
new b2Vec2(1, 3),
new b2Vec2(1, 4.05)
);
fixDef.restitution = 1;
world.CreateBody(bodyDef).CreateFixture(fixDef);

复制代码

篮框的设定, 所见非所得, 其用了个很trick的方法。它的圆框在物理世界中, 并不存在, 其所拥有的就两个点: 左框点和右框点。

var bodyDef = new b2BodyDef;
var fixDef = new b2FixtureDef;
bodyDef.type = b2Body.b2_staticBody;
// 左框点
bodyDef.position.x = 1.09;
bodyDef.position.y = 3.05;
fixDef.shape = new b2CircleShape(0.01);
world.CreateBody(bodyDef).CreateFixture(fixDef);
// 右框点
bodyDef.position.x = 1.5;
bodyDef.position.y = 3.05;
fixDef.shape = new b2CircleShape(0.01);
world.CreateBody(bodyDef).CreateFixture(fixDef);

复制代码

篮球是个球体, 其实动态刚体。

var bodyDef = new b2BodyDef();
bodyDef.type = b2Body.b2_dynamicBody;
var fixDef = new b2FixtureDef;
fixDef.density = 1.5;
fixDef.shape = new b2CircleShape(0.123);
world.CreateBody(bodyDef).CreateFixture(fixDef);

复制代码

核心算法：

除了物理引擎本身的以外, 还有两个重要的核心要点。一个是辅助抛物线, 另一个是篮球判进算法。

辅助抛物线

有人曾评论到, 为何"愤怒的小鸟"火极一时, 是因为人们对"抛物线"的痴迷。因此辅助抛物线也成了这个游戏本身的核心要点。辅助抛物线, 隐藏了投篮的角度和力量设定, 使得游戏非常容易入手。其采用模拟描点法来进行绘制。而不是反过来算的抛物线方程, 再来计算轨道点。

var dt = 0.62;
for (var i = 0; i < dlevel; i++) {
var tx = spx * dt * i + this.posx * scaleFactor;
var ty = spy * dt * i - 0.5 * gavity * dt * dt * i * i + this.posy * scaleFactor;
this.tracklines[i].drawCircle(cc.p(tx, ty), 2, cc.degreesToRadians(180), 100, false, cc.color(0, 0, 0, 255));
}

复制代码

注: 由物理公式得: Sx = Vx * t, Sy = Vy * t + 1/2 * a * t^2; Vx, Vy由投掷点决定。

篮球判进判定算法

问题的本质就是如何判定篮球球心通过球框的直径线段? 这个问题, 可以稍作变换。记录运动篮球的前后两个时间点的圆心位置, 若该两个点构成的线段, 与蓝框直径构成的线段相交。则认为篮球球心过了直径线段。即进球了。

所以问题最终演化为, 求解两个线段相交的判断问题了?

具体算法, 可参见如下博文: 判断两线段是否相交。引入了快速测试和跨立试验这两个阶段。

这边的大致算法代码描述如下:

collideWith:function(ball) {
// *)
var px1 = ball.prevposx;
var py1 = ball.prevposy;
var px2 = ball.posx;
var py2 = ball.posy;
var qx1 = 1.1, qx2 = 1.5;
var qy1 = 3.05, qy2 = 3.05;
// *) 快速测试,
if (!(Math.min(px1, px2) <= Math.max(qx1, qx2)
&& Math.min(qx1, qx2) <= Math.max(px1, px2)
&& Math.min(py1, py2) <= Math.max(qy1, qy2)
&& Math.min(qy1, qy2) <= Math.max(py1, py2))) {
return false;
}
// *) 交叉判定
var d1 = (px1 - qx1) * (qy2 - qy1) - (qx2 - qx1) * (py1 - qy1);
var d2 = (px2 - qx1) * (qy2 - qy1) - (qx2 - qx1) * (py2 - qy1);
var d3 = (qx1 - px1) * (py2 - py1) - (px2 - px1) * (qy1 - py1);
var d4 = (qx2 - px1) * (py2 - py1) - (px2 - px1) * (qy2 - py1);
if (d1 * d2 < 0 && d3 * d4 < 0) {
return true;
} else if ( d1 == 0 && this.isOnSegline(qx1, qy1, qx2, qy2, px1, py1) ) {
return true;
} else if ( d2 == 0 && this.isOnSegline(qx1, qy1, qx2, qy2, px2, py2) ) {
return true;
} else if ( d3 == 0 && this.isOnSegline(px1, py1, px2, py2, qx1, qy1) ) {
return true;
} else if ( d4 == 0 && this.isOnSegline(px1, py1, px2, py2, qx2, qy2) ) {
return true;
}
return false;
},
isOnSegline: function(px1, py1, px2, py2, px3,py3) {
var minx = Math.min(px1, px2);
var maxx = Math.max(px1, px2);
var miny = Math.min(py1, py2);
var maxy = Math.max(py1, py2);
return px3 >= minx && px3 <= maxx && py3 >= miny && py3 <= maxy;
}

复制代码

总结:

朋友玩了一把, 吐槽不少, 不过还是很开心, 能体验就是种肯定。后期一定好好再改善一把, 使得其用户体验上, 更加友好。

相关阅读：H5版俄罗斯方块游戏开发：需求分析和框架实现

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